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Quantum Stad-Mechanics


Desde que era un niño, siempre me han dicho mis padres que era un cambezón (no porque tenga la cabeza grande) sino porque hasta que no llego al fondo de mis dudas, no paro.

Hace poco, cosa de un mes, tengo una pregunta muy gorda acerca de la Mecánica Cuántica y aunque seguramente sea mi cabezonismo de siempre quiero compartirla contigo.

En primer lugar, la mecánica cuántica se encarga de estudiar los sistemas microscópicos y, en principio, nuestra intuición no ha de valer de mucho a esta escala. Admitamos que, aunque todo está compuesto por átomos (excepto quizás ellos mismos), no es precisamente normal no tener masa, viajar a velocidades cercanas a la luz, desintegrase en otra partícula y todos los procesos microscópicos que tanto molan y a la vez nos disgustan… sobre todo cuando me pica la nariz.

Entonces, intentar entender un microuniverso tan caótico parecerá imposible… pues no, porque llega Schrödinger, te planta esta pequeña ecuación

\displaystyle i\hbar \partial_t \Psi(\vec{r},t) = H\Psi(\vec{r},t)

(en realidad no es tan pequeña como parece, pero vamos… quien sabe lo que es: no le pondrá pegas)

y luego se nos dice (Born) que el cuadrado de la función de onda nos devuelve la probabilidad, la frecuencia, de encontrar la partícula punto a punto.

Cagate lorito, no sólo hemos postulado que la materia tiene un comportamiento ondulo-particular (hecho por de Broglie) sino que además hemos dicho que la caja, por ahora negra, llamada función de onda es tal, que su módulo cuadrado (porque además es compleja) es una amplitud de probabilidad punto a punto.

Después de casi cinco años haciendo físicas (no como debería) ya no me he espantar de nada… si es que he aprendido algo de lo que me han enseñado, pero creo que hay algo que nunca me harán des-aprender y es mi escepticismo.

Ahora si, empecemos.

Si la dispersión en el momento viene dada por

\displaystyle \Delta p = \sqrt{ \langle (p^2 - \langle p \rangle)^2 \rangle}

y el valor esperado, o valor medio, del momento es

\displaystyle \langle p \rangle_\Psi = \int d^3 r \Psi (\vec{r})^* (-i \hbar \nabla) \Psi(\vec{r}).

¿Cómo podríamos diferenciar dos electrones?

En princpio podríamos decir, bueno, no se pueden diferenciar dos electrones… porque todos son idénticos. Vale, de acuerdo, ¡demuéstramelo! Yo digo que “si tenemos más de 10 veces el número de avogadro de electrones saltando entre ánodo y cátodo, estadísticamente ni tiene sentido ni somos capaces de distinguir electrón por electrón. Entoces, no será más bien que ¿”vemos el bosque pero quizás no las hojas”?

Para ir terminando dejo otra pregunta. Mi duda no es si la mecánica cuántica no está bien, evidentemente por ahora no se puede decir nada en contra de ella, ahora:

¿”funciona tan bien porque trabaja típicamente con millones y millones de sistemas (idénticos o no)”?

Ale, un saludo.

P.D. Si lees esto, es que eres un/a campeón. Toma tu galletita.

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  1. noviembre 18, 2008 en 10:40 pm

    Síii! Galletita para mí!

    De cabezón a cabezón (y sí, es porque la mía es enorme), tal y como me ha llegado el mensaje, diría que la frase de ¿”vemos el bosque pero quizás no las hojas”?, va orientada al asunto de variables ocultas. Es decir, variables que me eliminen ese “caracter estadístico”. Resulta que hasta ahora, todos los experimentos dicen que de variables ocultas nada. Así que no debemos pensar en la mecánica cuántica como algo incompleto, como que trabajamos con estadística pero quizá podríamos llegar a ver esas “hojas”. Una putada, pero todos sabemos que lo importante es sentirse bien con uno mismo… ya ves.

    ¿Para qué leches quieres diferenciar dos electrones? Llámalos Jaimito y Pepito, y fuera, xD.

    Un saludo machiote. Yo algún día actualizaré mi blog, aunque raramente hablaré de temas de interés :D.

  2. noviembre 18, 2008 en 10:40 pm

    No sé por qué le he puesto comillas a carácter estadístico… jom.

  3. noviembre 21, 2008 en 7:11 pm

    No quiero saber diferenciarlos. Quiero saber si podemos diferenciarlos, o demostrarlo ¿Es lo mismo un electrón que absorvido un fotón que un electrón que ha emitido un fotón? ¿éh? porque yo no me aclaro.

    No te metas con Jaimito hombre, que está feo.

    P.D. Las comillas están bien puestas ¿no? xD

  4. noviembre 25, 2008 en 7:44 am

    Galletiiita,galletiiita!
    Onda-corpúsculo,corpússsculo…culoculoculo.

    “Me he cansado de decir’átomos o moléculas’…a partir de ahora,los llamaré boñigos…sigamos…estaba diciendo…que cuantos más boñigos, más REM se absorve en la muestra…”
    (técnicas de profesor para “hacerse el gracioso”xDD)

  5. isammi
    noviembre 25, 2008 en 7:21 pm

    aquí ando liada repasando el bloque de químicas y ha aparecido…De Broglie!xD hacía siglos que no escuchaba el nombre del colega,y derrepente,os da a todos por él,¿qué passsa?¡el fin del muuuundoo!

    y na, me he acordado de ti y tu paranoya corpúsculoelectrónicafotónica…xD

  6. isammi
    noviembre 25, 2008 en 7:22 pm

    dios santo,hace 12 horas ya estaba estudiando…x_x

  7. noviembre 26, 2008 en 9:13 am

    Isamiiiiiii ¿te gustó la galletita? >o<

    Como se siente uno tras terminar y seguir estudiando ¿bien? jeje

  8. noviembre 26, 2008 en 4:02 pm

    Jajaja,es como…como…como no perder las buenas ¿buenas?costubres…xD
    Y espera,que el 24 de Enero hago el FIR y me voy a apuntar para hacer el CAP,y empieza en febrero!
    Agoniaaa,lo quiero todooo para miiiiMIMIIIIIIIIIIIMIOMIOMIO!

    Pero no sabes qué descanso y qué alegria cuando recogí mi certificado académico y mi certificado del título (previo generoso pago a la UGR),con su escudito y todo…

  9. febrero 23, 2009 en 6:41 pm

    Ñam ñam, galletita… Realmente es por ella por la que respondo, por el miedo de que no me sea concedida…

    Me he pasado por aquí por casualidad desde el swad y la verdad es que tiene buena pinta este blog, más físico que el mío, cosa que me congratula incluso podría decir que envidio (pero de la sana).

    No estoy del todo segura de lo que quieres decir, por eso creo que me abstendré de comentarios sobre ello.

    Un saludo, nos vemos por clase.

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